摘要

本文提出并阐述了一种新型的行为模型，该模型阐述了接触压力对被动互调(PIM)性能的影响。基于结构分析和接触面建模，我们建立了典型同轴连接器中心导体的有限元分析模型。仿真结果确定了接触区域中的电流密度。通过使用电接触点中的非线性电流截断失真模型，数学预测了三阶互调(IM3)功率。

我们设计并进行了加速测试，以生产具有不同接触压力的连接器样品。这些样品是通过PIM分析仪在900 MHz频段内测量的。在预测和测量之间获得了良好的一致性，从而验证了PIM分析方法和结果。

索引词

同轴连接器，接触压力，电流失真，电接触，无源互调(PIM)。

一、引言

同轴连接器通常被认为是通信系统中无源互调(PIM)失真的主要因素。有人提出了一种对多个PIM源的效果进行建模的方法，从而可以预测具有多个连接器的网络的PIM。有人研究了由于扭矩不足和接触不良而引起的连接器的PIM。

在某些实际情况下，由于环境振动以及反复插入和拔出的影响，即使通过足够的扭矩拧紧外部导体，中央导体中的接触压力也可能会降低。中心导体的应力疲劳会对连接器的高频电性能产生负面影响，也可以视为PIM的来源之一。因此，研究中心导体接触压力对PIM行为的影响对系统的可靠性具有重要的价值。

根据电接触理论，减小的接触压力将导致接触面积的减小和接触阻抗的增大。接触结之间的电压降随着压力的降低而增加。因此，对于中心导体中的连接，接触压力决定了接触区域中的电流密度分布。由于截断的失真模型，PIM产品的功率随接触点电流的增加而增加。因此，非线性源于触点中的电流畸变。

本文从理论上提出并通过实验验证了表示接触压力对PIM性能的影响的行为模型。设计了加速测试以生产具有不同接触压力的连接器样品。通过测量这些样品并分析接触结构，开发了有限元分析(FEA)模型来确定接触压力对接触区域中电流密度分布的影响。通过使用当前截断的非线性失真模型，提供了三阶互调(IM3)功率的预测表达式。在900 MHz频段内进行了一系列PIM测试。通过比较预测结果和实验结果验证了所提出的模型。

二、不同接触压力的连接器样品

为了在中心导体中产生具有不同接触压力的连接器样品，需要定制四个直径不同的圆柱条并将其插入四个连接器的插座中，如图1所示。

图1.不同接触压力下的加速测试和退化的连接器样品。 测量这些样品的接触电阻和接触压力。

四个圆柱杆的直径分别设计为1.6毫米、1.8毫米、2.0毫米和2.2毫米。经过两周的加速后，将四个插入的杆拉出，观察到插座变形程度不同。通过使用原始的连接器销和拉力计，可以测量样品。为了简化计算，摩擦系数等于1。因此，然后使用滑动摩擦力与正压力的关系分别为3.4、1.9和0.3 N来计算样品1-3的接触压力。样品4的位移大于销的直径，接触压力难以测量，趋于零。

这些连接器样品的接触电阻是通过四点法测量的。被测设备(DUT)由一对n型母对母和公对母连接器以及两个原始引脚组成。

因此，测得的电阻Rm是三个接触电阻Rc和体电阻Rb之和。因此，四个样品的接触电阻分别为0.31、0.64、4.74和305 m。考虑到流过中心导体的电流是恒定的，可以通过将电阻乘以电流来计算电压降。然后，通过拟合测量压力和计算电压的数据，提出电压-压力(V-P)关系，并将其应用于FEA仿真配置中。

三、 接触区域的电流密度分析

如图2(a)所示，当连接器连接时，由于插座中的四个插槽，中心导体上有四个接触区。 我们设计并生产了具有不同半径的气缸条。

通过测量不同直径的圆柱杆的插入力，得出了接触压力与插座变形之间的关系，如图2(b)所示。

图2.被用作DUT的连接型n型连接器对(母对母和母对母)的横截面(a)。不同直径的气缸杆的测量结果(b)。

图3.圆柱凹槽中圆柱体的赫兹接触模型。半径为R1的圆柱体代表销，而半径为R2的圆柱体代表同轴连接器的插座。

接触压力随变形呈线性增加。 因此，采用赫兹弹性接触理论来表示连接器的接触状态。 每个接触区域均假定为矩形，由插入深度L和接触宽度a决定。根据弹性接触的赫兹理论，如图3所示，接触宽度可以表示为：

其中R1是引脚的外半径，R2是插座的内半径。v1和v2以及E1和E2是两种接触材料的泊松比和杨氏模量。插入深度L配置为3mm。FEA模型的逻辑框架图如图4(a)所示。

接触面积和电压降通过接触压力建模，在FEA仿真中考虑了这一点。实际的接触宽度a等于正方形的边长，它是压力的函数。接触结的压降(Vp–Vr)是根据先前提出的V–P关系配置的，这也是接触压力的函数。通过使用从0.1到5 N的压力的参数扫描模拟，获得了接触压力对接触区域中电流密度的影响，如图4(b)所示。随着接触压力的降低，电流密度增加。电流密度的增加将导致更高的非线性效应，这在第4节中进行了数学建模。

图4.FEA模型的逻辑框架图(a)。引脚和插座之间的连接的FEA模型和仿真结果确定了电流密度分布(b)。

四、减小接触压力引起的PIM的预测模型

基于FEA仿真，可以将接触区域中的电流密度建模为接触压力的函数：

对于高频电触点，PIM源之一起源于微细微电流中的会聚。给出分段函数作为接触结的非线性传递模型：

其中，Im是归一化的截止幅度，iin(t)和iout(t)分别是输入电流和输出电流。通过建立截断的失真模型，归一化的最大电流幅度由接触区域中的电流密度确定

其中，η是接触表面的粗糙密度，V0是内导体和外导体之间的电压差。通过使用三阶Chebyshev多项式的等价关系，可以将输出信号中的归一化IM3电流建模为：

然后，IM3电源PIM3可以表示为：

其中I33.0202是最大电流，Z是标准负载的阻抗。

通过测量在043 dBm输入功率范围内的两个连接器样本的IM3功率，可以通过反算模型(分别为193.9和52.7)来计算系数k1和k2。在从一些实验结果获得模型系数之后，可以通过计算仿真来预测具有任意接触压力的IM3功率。如图5所示，可以通过数学方法预测接触压力对PIM性能的影响。随着接触压力的增加，IM3功率会降低。

图5.接触压力对PIMP功率影响的仿真结果。

增大接触压力会导致更大的接触面积和更少的电流失真。因此，IM3功率降低。从变化的趋势还可以看出，随着压力的增加，PIM值将减小到稳定值。在理论计算中确定了三个具体点，并与随后的实验结果进行了比较。

五、实验验证

所有PIM测量均使用商用PIM失真分析仪在900 MHz下进行。将两个输入载波音调设置为935和960 MHz的频率。两个输入信号的功率被配置为同时从40 dBm增加到44 dBm。测量结果与连接器样本预测的比较如图6所示。

图6.具有不同接触压力的连接器样品的预测结果和测量结果的比较。 样品1-3的实测接触压力分别为9.1 N，4.0 N和0.7N。 样品4的接触压力假定为0.01N。

随着输入功率的增加，PIM电平随非线性的增加而增加。减小的接触压力导致较高的IM功率。这些曲线的斜率小于3，这表明同轴连接器的电阻特性降低。如前所述，样品4的接触压力太低而无法测量。因此，在理论预测中，样品4的压力被假定为0.01N。

对于43 dBm的输入功率，样本1-3的测得的IM3功率分别为–90.09、–87.81和–84.32 dBm。与图5中的预测结果相比，发现预测误差低于PIM分析仪的允许测量误差。因此，实验结果验证了所提出的模型，为研究接触压力对PIM性能的影响提供了一种新颖的方法。

六、结论

理论研究和实验验证了中心导体接触压力降低引起的PIM性能。接触面之间的接触面积和电压降通过接触压力建模。

然后，基于有限元分析模型，提出了一种有效的分析接触压力对接触表面电流密度影响的方法。通过在接触点建立截断的畸变模型，IM3电流可以用接触表面的电流密度数学表示，因此可以由接触压力确定。使用具有不同接触压力的连接器样品进行了一系列PIM测量。

通过比较和分析测试结果，发现IM3功率随接触压力的降低而增加。此外，测量结果与理论计算结果吻合良好，验证了所提模型的有效性。