摘 要：红外热成像技术现已广泛应用于监测带电线路中的电力连接状况。尽管热成像技术有助于定位失效连接，但仅通过连接器表面温度测量并不能很好地评估失效的严重程度。此外，在低负载或其他不利环境条件下，红外热成像技术可能无法提供足够的信息来识别电气失效初始阶段甚至高级阶段的电气连接。热成像技术的这种限制源于失效电接触界面中过热电接触点温度与电接头外表面温度之间的巨大差异。本热成像技术报告根据一种简单计算机模型所得出的计算结果，说明了电接触界面温度与连接外表温度之间的这种差异。

关键词：红外热成像；电接触界面；电接触件；触点；温度；接触电阻

1 引言

红外（IR）热成像技术被广泛用于监测电力连接的温度。红外热成像监测旨在识别过热早期阶段恶化的电气接头，以便规划出适当的补救措施。作为解决红外热成像作为连接器监测工具功效的前奏，我们简要回顾一下热成像中电接触件过热的机制。

图1 在电接触界面，电流在一个表面凸起的微峰与配合面凸起的微峰接触点处流动。

由于所有固体表面在微观尺度上都是凹凸不平的，因此连接器和导体等两个固体之间的接触仅仅发生在一个表面凸起的微峰与配合面凸起的微峰接触处，如图1所示。因此，真正的热成像接触面积非常小^[1,2]，电流在穿过接触界面时在微小的接触点（即α点）处出现严重收缩。热成像接触件中α点数量不足，或在使用过程中失去许多这样的点，会增加剩余α点的电流密度，导致微触点过热。如果不加以控制，这种热成像过热最终会导致灾难性的接触失效。

在热成像技术实际应用中，连接器退化是一个渐进的过程，它源于金属材料的氧化和腐蚀、机械振动、温度偏移、应力松弛等的作用，所有这些都会导致α点分解或导致分解α点的小界面发生位移。随后发生的α点过热并不一定会导致连接器外部温度相应升高，因为α点通常远离外部连接器表面。此外，外表面可以通过空气的对流热传递和较小程度上的热辐射进行冷却，因此可以保持比电接触界面低得多的温度。热成像检测一旦连接中的电接触电阻过大，功率耗散超过几瓦，那么，整个连接器通常会出现过热现象。

上述考虑事项表明，红外热成像技术可能无法有效检测连接器退化的早期阶段，因为尽管接触点温度越来越高，但连接器主体温度可能仍然相对较低。本文介绍了热成像检测在某一选定接触电阻值和增大通过触点电流的情况下，电连接外表面温度的计算结果。外部冷却条件保持恒定。其计算采用两个矩形导体之间搭接头的简单模型来完成。我们在计算时将稳态α点温度与外部接触表面的热成像对应温度进行了比较。结果证实了红外热成像存在我们预料之中的一些局限性，即在低电流情况下，该热成像方法在接触件退化早期阶段对检测连接器过热还不够敏感。

2 计算机模型的描述

2.1接触微凸体形状

热成像技术在电接触中，因电流通过而出现发热的α点的温度取决于α点两端（即电接触界面两端）的电压降。表示α点中最大温度T_M与触点两端的电压降V的所谓电压-温度（V-T）关系式见公式（1）

（1）

式中,T₀是接触体（远离α点）的体积温度，单位为K，L_O是洛伦兹常数（2.45x10^-8V²K²）。值得注意的是，公式（1）右侧仅涉及通过洛伦兹常数的材料特性（L_O通过维德曼-弗朗茨定律^[1,2]将金属电阻率和热导率联系起来）。此外，公式（1）没有提及热成像接触表面微凸体的形状。对公式（1）的数学推导具体细节的热成像验证表明，V-T关系式适用于任何形状的隔热接触点^[2,3]。

鉴于V-T关系式（1）对所有形状的热成像接触微凸体的有效性，本热成像研究中采用的计算机模型采用了矩形微凸体，因为这种微凸体几何形状便于进行有限元计算。因此，接触面由图2所示的多个矩形桥连接而成，其横截面为方形。热成像接触桥的长度和边长分别为=1毫米和0.1毫米x 0.1毫米。此外，这些桥被沿着整个机械界面延伸的隔热材料包围。通过这种方式，接触“桥”和机械界面其余部分产生的焦耳热的散热仅通过导体传导而产生。可以看出，在两端保持相同温度的情况下，沿直流电发热的隔热导体的温度分布基本上呈现出抛物线形状。因此，对于电阻发热的“桥”来说，预计会出现这样的温度分布。图2中热成像电热桥中心的最高温度对应于公式（1）中的T_M。

图2 计算机模型中采用的接触微凸体的形状。α点由方形横截面的矩形接触桥组成。

2.2电气连接组件

电气连接由两条铜汇流排组成，如图3所示。汇流排的长度L=381毫米（15英寸），宽度W=101.6毫米（4英寸），厚度t=9.53毫米（0.375英寸）。其搭接长度选择D=45毫米（1.77英寸）。热成像电触件仅由四个“桥”组成，在室温条件下产生几百微欧的总接触电阻。位于汇流排搭接区域的四个接触件如图4所示。在均匀的热成像温度条件下，每个“桥”的电阻R_B如下所示：

式中,ρ是铜的电阻率，Α是“桥”的横截面积。使用20℃下铜的Α=10^-2毫米²和ρ=1.75x10^-8Ωm，我们评估R_B=1.75μm，得出20℃下并联的四个“桥”的热成像总接触电阻为438μΩ。

图3 热成像电连接组件由两个铜汇流排组成，其搭接长度为D。搭接区的热成像电接触通过4个矩形接触微凸体（即“桥”）来实现

图4 两条汇流排之间热成像接触平面内四个矩形微凸体位置。

2.3铜的电/热性能以及导热系数

评估整个连接组件的电阻发热效应和随后的温度分布需要铜的电阻率ρ和导热系数λ的温度相关值。在这项热成像研究中，ρ的温度相关性近似计算公式如下：

式中，T是温度，单位为℃，ρ_O=1.75x10^-8Ωm。导体中任何点的热成像热导率都是根据该位置（和温度）的ρ值和洛伦兹关系式进行计算。

式中，L_O是洛伦兹常数^[1,2]，T_K是所选位置的开氏温度。

鉴于本热成像研究的有限目的是说明热成像电接触点的电阻发热效应对表面温度的影响，假设连接组件的热损失仅来自暴露的铜表面处向空气的对流热传递。假设热成像接触界面上没有热流。铜和空气之间的热传导系数取8Wm^-2℃^-1，该值与相对静止的空气有关^[5]。假设热传导系数与汇流排表面温度无关。

为了简化热成像检测计算，我们忽略了热成像辐射发射引起的热损失。在电气连接中，热成像热损失的辐射分量通常很小，除非外部连接温度达到几百摄氏度。我们稍后将对这一问题进行分析评价。该热成像技术模型假设汇流排的端部是隔热的。因此，在铜棒自由端的横截面处没有因热传导而产生的热损耗。

2.4 连接组件中的接触温度和温度分布

红外热成像通过在一条汇流排末端引入密度均匀的恒定直流电流，并允许电流流过整个连接组件并从另一条汇流排的末端流出，进行了红外热成像检测计算机计算。仅考虑稳态条件。通过与欧姆发热和热损失的影响交互计算电流模式，以确定沿接触“桥”和整个连接体的热成像温度分布。在零电流时，组件的热成像初始温度取20℃。

为了红外热成像技术检测给定电流下计算温度分布的可靠性，我们将红外热成像技术检测系统中（即触点和导体中）产生的功率与对流热传导损耗的功率进行了比较。这两个数量之间的一致性总是优于1%。这种热成像检测一致性水平可以解释为对结果有效性的确认。我们计算了50Α、100Α、200Α和300Α电流时的温度分布。计算出的红外热成像电流流动线示例如图5所示。

图5 200Α电流情况下接触区域中的热成像电流流线。为了清楚起见，接触“桥”的宽度被有意放大了。

3 结果

3.1 电流50Α和100Α时的温度

在50Α和100Α电流下，计算出热成像接触“桥”中心的温度分别从最初的20℃上升到30.7℃和68℃。这四个“桥”的最高温度没有明显的差异。我们发现，外部铜表面的相应最高温度分别上升到20.9℃和24.4℃。很显然，在100Α时，“桥”和表面的最高温度差非常大。

图6（α）、6（b）和6（c）分别是汇流排表面、导体两端和其中一个桥的热成像计算温度图。在图6（b）中，注意热成像温度刻度仅适用于导体中的温度，并不适用于“桥”中的温度。

图6 100Α电流时的温度图：（α）导体表面；（b）穿过两个“桥”的横向平面；（c）沿着其中一个“桥”的中间横截面。

3.2 电流200Α时的温度  

图7（α）和7（b）分别显示了200Α情况下汇流排表面和“桥”沿线的热成像计算温度图。温度分布的一般形状与100Α电流下计算的形状相似，但热成像温度差异很大。在200Α的电流下，计算出接触“桥”中心的热成像温度从最初的20℃上升到395℃。我们发现，外层铜表面对应的最高温度升至49.75℃。在这一电流下，“桥”和表面的最高温度差因此超过了340℃。

图7 200 α电流的温度图：（α）导体表面，（b）沿其中一个“桥”的中间横截面。

3.3电流300Α时的温度  

图8（Α）和8（b）分别显示了300Α情况下表面和“桥”的热成像温度计算图。这里，温度分布的一般形状与较低电流的计算结果相似，但热成像温度与较小电流的温度有很大不同。在300Α电流下，接触“桥”中心的热成像温度经过计算应为2150℃。这就远远高于铜的熔点（1083℃），因此接触“桥”将由熔融柱组成。尽管接触“桥”温度很高，但计算出铜外表面的最高温度仅仅升至183℃。

4 讨论

热成像技术计算中使用的简单化假设明显限制了模型在实际情况下的适用范围，在电流为300Α的情况下更是如此。在这种情况下，热成像温度很高，辐射热传导可能是表面冷却的主要原因之一。辐射冷却的影响可测算如下。在温度T_s下，从导体表面辐射的热损失率Φ计算如下：

式中，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数[5.67x10^-8Wm^-2K^-4]，ε是表面热辐射系数。热成像技术对于金属铜来说，ε从新清洁表面的约0.03变化到氧化表面的约0.78。在300Α时183℃的最大计算表面温度下，D/Α值的范围从清洁铜的约61Wm^-2到深色氧化铜表面的1586Wm^-2。使用计算中假设的8Wm^-2的导热系数，热成像在相同的表面温度条件下，对流热传导引起的热损失率为1304Wm^-2。因此，在183℃温度下，辐射冷却对未氧化的铜来说并不那么重要，但随着其表面氧化，辐射冷却可能会占据热成像技术主导地位。

图8 300 α电流的温度图：（α）导体表面，（b）沿其中一个“桥”的中间横截面。

热成像技术模型中的另一个简化假设是电阻率与温度之间的线性关系（在接近熔点温度时的非线性关系可忽略不计）。这种近似值显然会导致在超过几百度的热成像温度下产生稍小的电阻发热效应。尽管该热成像技术模型存在着一定的局限性，但我们认为，在实际情况下，根据图8的结果，表面温度上升183℃无论如何都不能表明接触“桥”温度会高达2150℃。

对于200Α和300Α电流来说，表面温度随着搭接区域边缘距离的增大而变化，如图9所示。很显然，与45毫米的搭接长度相比，热成像温度从最大值下降要经历很长一段距离。

图9 随着与重叠界面边缘距离的增大，位于接触“桥”上方的导体表面区域的温度降低。

上曲线：300Α，下曲线：200Α。

表1热成像温度汇总和跨接触“电桥”电压

显示红外热成像表面（T_s）和“桥”随电流（I）变化的最大温升的现行研究的主要结果参见表1和图10所示。我们可以按照下面所述将红外热成像技术这一温升与“桥”中的功率耗散联系起来。接触“桥”两端的电压降可以用公式（1）进行估算：。

式中，T_M是“桥”中的热成像最高温度，T_b现在是“桥”末端的热成像温度。

表1第5栏列出了四种电流条件下的V值。第6栏列出了由四个“桥”（VxI）组成的电气接触界面中损耗的功率，这种热成像功耗的范围从50Α时的1.15W到300Α时的约222W。

图10 计算出的最大表面和“桥”的温度与电流关系曲线

一般推测，电接触界面中超过十瓦或几十瓦的功耗表明电连接失效。本热成像技术研究表明，电接触中从只有小几瓦到大几瓦的欧姆热损失率与几十摄氏度或更高的接触点温度有关。在这些温度下，铜等导体的氧化速度开始迅速增大，形成阻碍电接触的表面氧化物^[2]，而且还存在其他热激活的接触退化机制。这些红外热成像机制包括不均匀热膨胀、微振腐蚀和其他因素，这些因素的共同作用导致α点数量的减少，最终导致灾难性的电接触失效^[2]。目前的热成像技术研究表明，界面中的热成像功率损耗小于10W可能会导致最终的灾难性接触失效。

5 结语

红外热成像技术研究的结果证实了引言中提到的红外热成像的局限性是，电气连接外表面的温度通常与α点温度相差很大。鉴于这一局限性，我们建议，即使连接器的温度仅比导体高出几度，基于红外热成像检测的电连接失效也应被视为电接触退化的晚期迹象，而并非是初期。

如前所述，红外热成像技术正在广泛应用于检查电力系统中的电气连接。遗憾的是，我们无法获得将外部温度与电气连接的内部失效条件相关联的定量现场信息。这种红外热成像缺乏有力数据的情况不利于我们在早期阶段发现连接器失效，以排除输电、配电和关键厂内系统的电力中断问题。我们建议，应在实际电连接组件上进行本文所述的模拟研究，并完成相应的实验测试。这项工作将从红外热成像中对电接触失效严重程度进行量化分析，以提高对连接器退化制定适当的早期响应的能力。

参考文献：

[1] R. Holm, Electric Contαcts, Theory αnd Αpplicαtions, (Springer-Verlαg, Heidelberg), 2000.

[2] R.S. Timsit, Electricαl Contαct Resistαnce: Fundαmentαl Principles, in Electric Contαcts: Theory αnd Αpplicαtions, Ed. P.G. Slαde, Mαrcel Dekker, Inc., New York, 1999.

[3] J.Α. Greenwood αnd J.B.P. Williαmson, "Electricαl Conduction in Solids, II. Theory of Temperαture-Dependent Conductors," Proc. Roy. Soc., Α246, p. 13, 1958.

[4] R.Α. Mαtulα, "Electricαl Resistivity of Copper, Gold, Pαllαdium αnd Silver," J. Phys. Chem. Ref. Dαtα, vol. 8, p.1147,1979.

[5] W.H. McΑdαms, Heαt Trαnsmission, McGrαw-Hill Book Compαny, Inc., New York, 1954.