摘 要：

汽车应用领域恶劣的工作环境使得半永久性连接器易受间歇性高接触电阻的影响，最终导致失效，而微振腐蚀通常是其失效的原因。然而，样品接触材料的实验测试所产生的结果却与商业测试的连接器不符。我们开发了一种多触点可靠性模型，可将基础研究和市场上买到的连接器端子所做的研究结合在一起。它基于对单触点界面的基础研究，并应用于商业多触点端子。该模型首先要考虑一个单接触界面在达到高接触电阻之后可能会恢复到低电阻状态，其次要考虑一个端子由多个接触界面组成，而并非一个接触界面。要使连接器失效，所有接触界面必须同时处于失效状态。

1引言

电气和电子电力系统中使用的电连接器通常是可靠性问题关注的焦点。在故障系统检查后出现“未发现故障”情况下，我们通常将其归因于电接触失效。连接器可能会表现出高接触电阻，但由于其自我修复机制而恢复到低电阻状态，因此没有发现故障所在。接触界面处的微振腐蚀会导致这些失效，由于恶劣的工作环境，在汽车应用中，这一现象颇为常见。之前的一项研究表明，连接器的工作温度是驾驶条件和外部环境复杂的相互作用的结果[1]，[2]。

接触件样品的实验室微振试验产生的结果并不总是与市场采购的连接器样品中获得的数据相关 [3]。在试验中，与大多数连接器样品在相同试验条件下从未给出3mΩ以上电阻值的连接器样品相比，单一接触界面在几百次微振循环内就达到了高的接触电阻(0.2mΩ)[4]。本研究表明，连接器端子的多触点特性，加上触点界面在失效之后可以恢复的事实，解释了这种关联性的缺失。

2 实验研究综述

2.1.单触点微振试验

许多研究人员报告了锡及其合金微振腐蚀的实验研究[4]-[6]。这些研究涉及单个接触界面的电接触现象。笔者之前提出的试验结果已经证明了清洁、润滑、馈电和馈电润滑样品4种类型对接触电阻的影响[4]。我们将这些样品制备为平板和凸球，以3mHz的频率进行80μm的相对振荡运动，并在微振循环期间对接触电阻进行测量。

图1 单触点界面的微振试验：样品类型有(a)清洁;(b)润滑;(c)馈电;(d)馈电/润滑

图1是这四种样品类型微振次数与接触电阻关系图，是每次微振循环最高接触电阻和最低接触电阻对比图。图中深色区域表示接触电阻的最高和最低接触电阻的极限值。清洁后的样品在平均100次微振循环试验后出现失效[图1(a)中接触电阻达到0.2Ω]，并恢复到低接触电阻状态。这些样本反复出现失效后再恢复，直到大约200次循环试验，此后便一直处于失效状态。润滑后的样品[图1(b)]比清洁后样品晚一点出现失效。在测试的1000次微振循环中，润滑的样品会出现失效和恢复循环[图1(b)]。馈电[图1(c)]和馈电/润滑的样品也出现了失效和恢复循环过程[图1(d)]。

通常来说，这种接触电阻图分为三个阶段[7]，即接触电阻降低的初始阶段，随后是电接触稳定阶段，然后是接触电阻上升阶段。从图1(a)-(d)可以看出，在任何条件下，接触界面都处于“稳定状态”的连续低电阻阶段。仔细检查数据，我们可以看出接触电阻降低的初始阶段(图1中见不到)。不过，在最后阶段，不仅接触电阻在增加，而且反复出现失效随后恢复到低接触电阻现象。我们将这一最后阶段称为“不稳定状态”。

2.2连接器端子微振测试

我们还对市场上可买到的连接器端子[2]进行了微振测试，与单触点界面相比，其可靠性更高。这些测试是在与单接触界面相同的条件下进行的。不过，所使用的端子具有至少两个接触界面并使用了一种润滑剂。图2是12种端子类型在经过1000次微振循环后的接触电阻图。此图中绘制了每种端子平均接触电阻测量值。误差条表示在1000次微振循环过程中测得的接触电阻最大值和最小值。可以看出，大多数类型的端子其接触电阻低于3mΩ。我们可以用M-C模型来解释在这一测试过程中的低接触电阻。我们认为，端子类型1cl和5b的平均电阻值较高是由于接触力低造成的，在此不作讨论。

图2 端子微振试验

3 M-C模型的创建

这里提出的多触点(M-C)模型分三步来创建。该模型用于评估每个端子上具有“n”个接触界面的端子组可靠性函数。这一函数展示了，市场上可买到的端子中多触点界面相比于我们经常研究的单个界面在微振试验中的影响。创建模型的第一步，我们要考虑每个接触界面的永久性失效，通过模型可以看出对“n”触点可靠性函数的影响。其次，我们考虑了失效后的功能恢复，并展示了其对可靠性函数的影响。最后，考虑了多次失效和恢复的可靠性函数，其失效状态的持续时间假设为一个固定值。该模型展示了在此条件下对可靠性函数的影响。

3.1可靠性和概率密度函数

单个端子可靠性函数可以给出端子在特定循环次数之前不处于失效状态的概率。将其应用于相似端子类型，我们可以计算出在该微振循环次数上运行的端子数量。可靠性函数与不可靠性函数(或失效函数)W(X)相互关联，我们称之为处于失效状态的概率，其公式如下：

(1)

对于一个并联系统(如多触点端子)来说，可靠性函数由各触点界面不可靠性函数[9]的乘积给出。

(2)

假设各个接触界面的不可靠性相同，则公式(2)可变为公式(3)：

(3)

将失效概率密度函数W(X)积分，我们可以求出一个处于失效状态端子在任何特定循环次数时(不可靠性函数)的概率。

(4)

一个端子的概率密度函数就是端子在特定循环次数出现失效的概率。在本项分析中，概率密度函数采用威布尔分布(Weibull distribution)。

3.2模型中所使用的数据

这里给出的模型是基于对单个接触界面[4]的基础微振研究。在此，我们采用四种类型的界面：清洁界面、润滑界面、馈电界面和润滑/馈电界面。这里，我们只详细描述润滑界面。失效可以定义为接触电阻达到200mΩ的结果。

4 模型和结果

4.1永久失效的可靠性函数

在第一步中，我们考虑接触界面的永久失效，即一旦接触界面达到高接触电阻，它就被认为保持高电阻状态。在这种情况下，我们给出了端子失效的威布尔概率密度函数。

(5)

式中，“α”为分布形状参数，“b”为尺度参数(接触界面寿命特性)。a和b威布尔参数由参考文献[4]中表示为高斯分布的实验数据确定，作为发生失效的平均循环次数Xf和标准偏差σf。使用以下关系式来确定a和b参数[10]。

(6)

(7)

使用表1和公式(4)、(5)中的数据计算循环次数在0与X之间的失效概率W(X)。具有n个接触界面的端子的可靠性函数R(x，n)可由失效概率公式(3)求得。

具有润滑界面的端子可靠性函数如图3所示，每个端子分别有1、2、4和8个接触点。其失效概率密度函数式(5)也绘制在图3中。峰值为390次循环，表示端子发生失效的最高循环次数。

由图3可以看出，增加触点数，可以提高端子可靠性。可靠性曲线向右移动，因此需要更多的微振循环次数才能达到总体失效的50%(其中，R(x, n)= 0.5)。另外，随着R(x, n)= 0.5时n的增加，失效率也随之增加。应当指出的是，这种寿命的延长并不是按什么顺序进行的。表2给出当50%的界面失效时该数据的循环次数延长的百分比。

此分析假设的条件是，接触界面一旦失效就无法恢复。

4.2 一次失效后一次恢复的可靠性函数

实验数据表明，永久性失效并没有发生，而是失效后又恢复到低接触电阻状态，见图1所示。在M-C模型中，考虑到接触件在失效后再进行Xr次循环后恢复电接触。

图3 n个润滑触点的可靠性函数和一个接触界面的失效概率分布函数。

一个接触界面在微振循环X次时处于失效状态的概率就是该接触件在循环X-Xr和X之间发生失效的概率。这是通过X-Xr和X之间的概率密度函数积分来计算的，如公式(6)所示。考虑到具有一个接触界面的端子以及持续循环Xr次的失效状态，处于失效状态的端子数量就是在循环X和(X-1)和(X-2)……和(X-Xr)时发生失效的端子数量。

图4 在特定循环次数下，接触界面处于失效状态的概率。

(6)

图4是润滑条件下不同Xr的概率曲线。式中，n=1时，平均每循环390次就失效一次。可以看出，接触界面处于失效状态的时间越长，任何特定循环次数的失效概率就越高。

从四种样品类型的实验数据中，我们找到了Xr参数值。表3给出了进行微振实验的平均值[4]。本项分析仅考虑了Xr=13.5的润滑情况。

通过下列公式可以找到具有n接触界面的端子的一次失效和恢复的可靠性函数：

(7)

润滑端子系统的函数如图5所示。其中，Xr=13.5。我们分别绘制了n=1和n=2两种类型的端子概率曲线图。

图5 n=1、n=2接触点的端子可靠性

考虑到n=1的端子在循环次数达到390次时，端子处于工作状态的概率为0.96，处于失效状态的概率是0.04，见图5。应当注意的是，该端子在循环次数达到390时可能已经发生失效并恢复，目前处于工作状态。在微振循环1000次时，端子处于工作状态的概率非常高(~1)。不过，在循环1000次时，单触点端子可能已经发生失效并恢复。一个端子发生失效并恢复的概率Ω1(x)可以通过将0到1000次之间的归一化概率函数积分为1进行计算。

图6 端子在微振循环0~1000次失效的概率

考虑到n=1类似端子在390次微振循环后，预计只有4%以上处于失效状态。对于n=2，预计处于失效状态的概率低于0.5%。通过增加端子中的接触点数量n，并考虑到触点功能恢复的事实，端子的可靠性就大大提高了。

对于多触点端子，根本不会发生失效的概率要高得多。这可以通过0到1000循环次数之间的归一化W 1(x)n函数积分来计算，得出不同n的概率Ω1(x)，如图6所示。

4.3 多次失效并恢复的可靠性函数

对于经历二次失效的接触界面来说，它肯定遭遇了第一次失效并恢复。考虑到单触点界面端子，通过失效概率密度函数积分(公式中的后缀1表示首次失效并恢复)，给出了端子在循环次数x下发生一次失效并恢复的概率，如下式所示：

(8)

因此，一个端子处于其第二次失效状态的概率由公式(9)求得。这是端子发生一次失效并恢复的概率Ω1(x)与第二次发生失效概率的乘积。第二次失效的概率可以用第一次失效类似的方式来计算，如公式(6)中所述，现在假设平均时间为2Xf=2×390次。这就要修改a和b参数，如下式所示：

(9)

一般来说，在找到一个端子处于第M次失效状态的概率之前，我们必须找到它发生M-1次失效的概率，这可通过ΩM-1求得。一个端子在微振循环X次时发生M-1次失效的概率计算公式如下：

(10)

因此，端子处于第M次失效状态的概率由公式(11)求得，这就是端子发生M-1次失效并恢复的概率(ΩM-1)以及发生第M次失效的概率：

(11)

我们定义Ω0=1，那么，总共μ失效并恢复和n接触界面的可靠性函数由下式(12)求得：

(12)

方程式(12)给出的函数值如图7所示。我们假设接触端子每微振循环390次触点便发生一次失效并恢复。式中，μ=5作为第一次近似值，且n=1。

在390次循环后的任何一个时间点，具有一个接触界面的端子，其可靠性接近0.96-0.97。一组端子处于工作状态的概率为96-97%，或者说处于失效状态的概率为3-4%。增加触点数量可以明显改善可靠性函数。表4显示了不同触点数量下 R(x，n)函数计算的最小值和处于失效状态的端子百分比。

5 讨论

从图1中的接触电阻测量结果可以看出，这些数据可以分为稳定状态和不稳定状态。稳定状态发生在微振试验开始时，其特征是接触电阻较低。不稳定状态的特征是接触电阻在高值和低值之间反复循环，而界面则处于失效/恢复状态。

在微振循环期间，磨痕末端积聚了电阻性碎片，由此产生了高接触电阻。随后恢复到低电阻状态是通过两种可能的机制实现的。电阻性材料可以1)通过接触表面的润滑剂进行分散，也可以2)通过电击穿(或烧结)分散，更详尽的讨论参考文献[8]。

5.1 稳定状态

图3和表2显示了假设发生永久性失效，接触界面数量对端子可靠性的影响。通过增加每个端子的触点数量，可以延长端子在永久失效之前的稳定状态。这种扩展功能也适用于可能恢复的情况，从而延长了接触界面首次失效的平均循环次数。

5.2 失效/恢复状态

由于微振腐蚀的性质，接触界面不太可能一直处于失效状态，而是可能会恢复到低电阻状态。图7和表4说明了恢复对可靠性函数的影响。这表明，在任何特定循环次数下，具有一个接触界面的端子中，处于失效状态的端子占其总数不超过4%。增加接触界面的数量就会降低这一百分比，因此每个端子有4个触点时，可靠性函数接近 R(X, n)= 1。

市场上可买到的连接器通常每个端子有2或4个接触界面。从表4中的数据可以看出，对于2个触点的端子来说，1000个端子中有1个可能在任何特定时点处于失效状态。对于4个触点的端子来说，100万个端子中有1个可能在任何特定时点处于失效状态。

5.3 独立接触件

Pitney确定了三个可能影响采用概率方法正确评估接触端子性能的问题：

1) 法向力;

2) 接触点实现物理和电连接的一般性问题;

3) 接触界面的清洁和恢复。

第三个问题在M-C模型中得到了解决，并展现了其在提高可靠性方面的明显优势。

不过，另外两个问题却很难解决。M-C模型假设每个接触界面的法向力恒定不变，而且相同。应该注意的是，使用M-C模型测算端子的性能是假设多触点彼此独立，而市场采购的商用端子并非如此。例如，让我们考虑一个双触点端子，其触点由两个悬臂梁在插针的相对侧形成。如果插针相对于悬臂梁未对准的话，那么在微振条件下，当插针相对于悬臂梁移动时，一个触点可能会出现法向力增大，另一个触点则可能会出现法向力减小。这两个接触界面呈现出同等而相反的状态，所以不能说是独立的。

6 结论

实验室微振测试由一个单一的接触界面组成，这对于材料的对比试验非常有用。有了这样的试验，我们就可以根据试验参数，在微振几百或几千次之后测得高接触电阻值。不过，在市场可买到的连接器端子上我们却没有测出较高的接触电阻值，直到微振测试很久后，在某些情况下，我们根本就没有观察到电阻出现任何增加。

我们提出了多触点(M-C)模型来解释基础试验和端子试验之间缺乏相关性。这里，我们考虑以下两个特性。

1)单个接触界面受到微振腐蚀，进入一种失效和恢复交替出现的不稳定状态。

2)在多触点端子失效前，所有触点界面想必处于失效状态。

M-C模型根据可靠性函数对每个端子的1、2、4和8个接触界面进行评估。单一接触界面情况下所使用的数据来自实验数据，并外推到多接触界面几种情况。该模型认为所有接触界面都是并行的。

结果表明，随着接触界面数量的增加，其可靠性函数呈指数级增长。

参考文献：

[1] J. Swingler, J. W. McBride, and C. Maul, “Degradation of road tested automotive connectors,” IEEE Trans. Comp. Package. Technol., vol. 23.

[2] J. Swingler and J. W. McBride, “The synergistic relationship of stresses in the automotive connector,” in Proc. 19th Int. Conf. Electric Contact Phenom., Nuremberg, Germany, 1998.

[3] M. Antler, Tribology of Electronic Connectors in Electrical Contacts: Principles and Application, P. G. Slade, Ed., 1999.

[4] J. Swingler, “The automotive connector,” in Proc. ImechE Trans. Part D, 2000.

[5] A. Rudolphi et al., “Fretting testing of electrical contacts at small displacement amplitudes—Experience from a Brite Euram Project,” in Proc. Int. Conf. Electrical Contacts, 2002.

[6] M. Antler, Fretting of Electrical Contacts: Materials Evaluation Under Fretting Conditions, S. R. Brown, Ed. New York: ASTM, 1982.

[7] L. Boyer and L. Tristani, “A model for the contact resistance evolution during a fretting test,” in Proc. Int. Conf. Electrical Contacts, 2000.

[8] J. Swingler, “The degradation of electrical contacts under low frequency fretting condition,” Ph.D. dissertation, Loughborough University, Loughborough, UK, 1994.

[9] D. Kececioglu, Reliability Engineering Handbook. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.