摘 要：我们利用单频振动试验对镀锡合金电接触件的微振腐蚀做了研究。本研究中所用样品是由25对配对的插针和插座接触件组成的连接器。本文给出了各种振动水平、频率和接线连接长度的实验结果。在每次微振腐蚀试验过程中，我们将接触电阻作为性能特征进行监测。结果表明，在每个频率下，微振退化的开始都表现出阈值特征。在通常情况下，我们可以观察到一个稳定的平台区域，在该区域，类似的g水平产生了类似的微振速率。我们还发现，在平台区外，g水平则根据机械系统的动态行为而变化。此外，还使用传递矩阵模型来分析这些结果。当使用阻尼时，数据的经验拟合与模型存在良好的关关联性。因此，我们得出结论，机械系统在各种g水平和紧固配置下的动态响应会极大地影响连接器在振动应力下的性能。

关键词：电接触件；动态响应；微振腐蚀；微振退化；g水平；振动应力

1 引言

微振腐蚀是贱金属连接器的主要腐蚀机理。在镀锡（或锡合金）的情况下，这可能是评估产品是否适合现场使用的最重要因素。

在研发这种接触件时，设计人员应尽量减少微振运动及其对现场性能的影响。可以肯定的是，在尝试设计一个机械稳定的系统后，我们有必要通过质量测试来验证新的设计，以确定该系统是否容易受到微振腐蚀的影响。据信，热循环和振动等一些主要的现场特性有可能会导致微振退化。因此，大多数鉴定微振腐蚀测试程序都利用加速热循环和振动测试来鉴定产品。不过，人们可能会问，加速实验室测试在模拟现场老化方面有多好？而且，这些微振腐蚀测试是否有可能产生人为的失效机理？

为了回答这些问题，我们有必要了解和描述现场应用。在现场引起的应力水平（由温度和振动等因素引发）可能会也可能不会引发微振运动和随后的电接触退化。因此，重要的是要根据现场的预期水平来描述主要的环境应力因素。随后，可以开发一个微振腐蚀测试程序来确定所讨论的设计是否能够承受这些应力。

设计微振加速试验的一个主要问题就是创建各种现实中并不存在的条件，产生人为的失效机理，这是使用过度应力水平的结果。如果温度、温度波动或振动水平明显超过现场预期的最高水平，就会发生这种情况。如果微振腐蚀样品没有正确制备（或固定），也可能会发生这种情况。因此，一个微振加速试验可能会产生现场不会发生的人为失效机理。

微振加速试验的另一个方法是确定导致失效的应力水平，并将其与现场的预期水平进行比较。换句话说，如果我们知道给定的设计何时失效，并且这些级别超过了预期的领域级别，那么我们就会期望产品在该领域工作。这种方法在过去没有得到应用，因为人们认为这一方法可能需要完成很多费用高昂的微振速率测试。不过，如果不遵循后一种方法，而采用微振加速试验方法，那么仅仅为了通过一系列特定的微振速率测试，我们就需要进行过多的产品重新设计（其实，设计是可以进行现场微振速率测试的）。不用说，很难调和加速试验和测试失效策略，并在相关的权衡上达成一个可接受的结论。不过，如果将微振建模方法与从微振速率测试到失效的方法相结合，那么就有可能将成本降至最低，并提供有效的现场鉴定数据。这是本文所提出的评价策略的最终目标。此外，这种方法还可以为如何安全地设计加速寿命试验提供指导。

在评估热循环作为诱发微振腐蚀的机理方面，人们已经做了大量研究^[1]-[4]。尽管这仍然是一个需要进一步研究的领域，但本文旨在研究机械应力引发的微振机理。这项研究涉及电连接器在振动条件下的微振行为。它旨在阐明g水平和测试夹具条件等变量。本研究的一个重要组成部分就是采用微振建模方法对实验室结果进行解析。

2 试验设置

为了研究振动对微振速率的影响，我们以25针连接器作为基本试验样件，其照片如图1所示，实验测试装置示意图见图2。样品连接器由GILMORE型号2250mb功率放大器驱动的MB Dynamics MODAL 50激振器激发。正弦输入是由180型Wavetek扫描/函数发生器提供的。

图1 基本试件照片

图2 实验配置示意图

其恒定电流由Keithley 220型可编程电流源提供，数据收集采用安装在P-4个人计算机上的美国国家仪器公司4552 DSA板来完成。如图3所示，每个连接器样品连接到背板上，并以串行方式连接，每个插针使用20.3厘米（8.0英寸）的线长。背板连接到激振器头部，所连接的导线固定在一个固定点上。

图3 试验配置近距离照片

我们通过插针和布线来馈送100毫安的恒定电流。在激振器上施加单频激励（使用信号发生器），并使用一个加速度计来测量激振器头部产生的加速度。每隔1s测量插针上的电压降，并作记录。我们可以在各种振动频率和加速度水平条件下完成这一步骤。

3 试验结果

第一次微振腐蚀测试是在36Hz的微振频率和多种振动水平下进行的。图4（a）和（b）显示连接器插针界面的一些典型微振腐蚀结果。图4（a）是使用低倍率立体显微镜拍摄的三个相邻连接器插针的图片。如图所示，微振集中在母端接触的插针末端附近。接触区域以外的针杆相对来说没有出现微振腐蚀和裂纹。图4（b）是显示样品插针的SEM显微照片。微振腐蚀物出现在与母端簧片接触一侧插针末端附近。每个插针的Sn-Pb层微振腐蚀和裂纹分布得相当均匀。

图4（a）样品三个连续连接器插针的低功率立体显微图；（b）连接器插针SEM背向散射电子显微图

不同激励水平下的基本结果如图5（a）所示。在微振腐蚀测试过程中，有一个明确的阈值，低于该阈值，不会出现明显的电阻变化。当激励水平高于此水平时，电阻的增加速率逐渐变大。为了量化这种影响，我们对电阻曲线进行了数值拟合，并采用线性项来表示微振速率，结果如图5（b）所示。随着激励电平的增加，微振速率稳步增加。不过，微振速率的增加速率并不是呈线性变化，随着激励水平的增加，微振速率的增加似乎以近乎指数级的方式增长。这种行为通常是可以预期的，因为g水平的增加也应该有助于激发不同的相对振动机理。此外，在固定微振频率下，更高的g水平会产生更大的微振幅度，从而也会产生更大的微振速率^[4]。

图5 （a）当激励频率为36Hz时，电阻随振动次数的变化而变化。（b）电阻变化率作为激励电平的变化函数

另一个问题是“使用不同的激励频率对微振速率的影响是什么？”为了解决这一问题，我们对各种微振频率进行了一些测试。很明显，微振速率取决于为单频激励所选择的频率。一般来说，微振速率随着激励水平的增加而增加，并且对每个测试频率都可以观察到一个阈值水平的激励。图6显示了测试中所用微振频率的阈值激励水平。阈值似乎在大约40-80Hz之间趋于平稳。如图所示，阈值水平在低于40Hz的频率下急剧增加，而高于80Hz的微振频率则下降。这表明，就g水平而言，低于平台的微振频率很难引起微振，而高于平台的频率则更容易引起微振。

图6 启动微振所需的阈值激励水平

为了证明在不同的激励频率下可以获得大致相同的微振速率，我们选择激励水平为7.2g，ω=36Hz时的微振速率作为基线，然后选择其他频率的分离，并改变激励水平，直到微振速率尽可能接近基线速率。图7（a）显示了比较三种频率（36Hz、60Hz和90Hz）的样本结果。在每一种情况下，经过延长循环次数后的行为是明显不同的，但其初始微振速率极为相似。

图7（a）不同激励频率下的电阻变化。（b）在36Hz频率下达到7.2g相同的微振速率所需的激励水平。（c）在36Hz下达到7.2g相同的微振速率所需的位移水平。

图7（b）（以g水平表示）和图7（c）（以激励振幅表示）显示了这些结果的更详细视图。图7（b）表明存在平台效应，与图6的阈值图相似。平台发生在相似的微振频率范围内（这里在大约36 - 80Hz的范围内），其中产生给定降解率所需的g水平非常相似。当然，对于给定的g水平来说，随着微振频率的增加，施加的幅度减小，导致如图7（c）所示的单调减小行为。在总结这些微振速率测试结果时，需要注意的是，图5（a）表明，在固定频率下，其微振腐蚀退化速度取决于g水平或幅度；同时，图7（b）显示了微振速率和g水平在一定频率范围内的部分相关性。如下节所示，这可能是发生在该机械系统谐振区域的阻尼行为的微振腐蚀结果。

为了理解这种行为发生的原因及其对电连接器振动试验的意义，我们建立了一个微振模型并进行了相应的研究。

4 创建模型

机械系统的一个简单的建模过程就是采用传递矩阵法。这种方法最早是在20世纪40年代初由Myklestad^[5]和Prohl^[5-6]同时提出的。在本微振速率研究中，基于简单和易于计算考虑，我们选择了这种方法，而不是采用有限元或其他方法。针对连接器和布线采样系统，我们建立了传递矩阵模型，研究微振了频率和振动水平对系统微振行为的影响。尤其感兴趣的是因为振动而发生在连接器接触界面上的力和力矩。其基本方法就是将导线/连接器组件离散分布成一系列“N”个质点/惯性单元，这些单元与表示导线的刚度和阻尼效应的无质点梁相连。基本模型示意图如图8（a）所示，图8（b）是离散模型的基本组成部分。

每个质点单元兼具质量（m_i）和惯性（IT_i）属性，可以根据位于该特定微振频率的布线和其他附件的密度和几何形状来计算。每个梁单元都有其长度（L_i）、面积惯性矩（I_i）、弹性模量（E）以及与此特定部分有关的阻尼参数（C_x和C_θ）。基于这些微振模型，第i个刚性质点的控制传递函数如下：

图8（a）传递矩阵模型示意图；（b）离散模型基本要素。

第i个无质点梁的传递函数如下：

式中，和j为虚数。这一模型的阻尼配置采用与频率无关的材料阻尼。其总体传递函数是将每个频率对应的质量和刚度矩阵依次相乘，从第一个频率开始，一直到最后（第n个）频率。其基本程序如下：

这就得到了一个整体的传递矩阵关系：

式中，

，且

对于动态提供给连接器插针的力矩，我们可以直接求得这种关系式。

首先，我们可以求出连接处的剪力和弯矩。

对于本微振腐蚀研究中使用的配置，除非连接器界面发生相对运动，否则固定端的线性位移和角位移为零，连接器端的角位移为零。连接器端的线性位移是一个已知微振频率和激励电平的输入。在连接器接触界面处产生相对运动的主要振动模式是一种摇摆行为，取决于该位置的相对力矩。我们将8英寸的样本配置分割成20个等分。

所用微振腐蚀样品的导线直径为0.012英寸，并利用铜的特性来确定线材密度（0.32磅/英寸³）和弹性模量（15e6psi）。将我们系统的参数代入上述模型，并求解连接器端的力矩，得到如图8（a）所示的结果。力矩的振幅按激励频率为36Hz时的值进行调整。

这一图适应于零阻尼。第一次谐振（约40Hz）之前的点匹配得很好，但谐振附近和之后的点根本不匹配，但其基本趋势当然是通过模型来预测的。实验观察到的行为与模型之间相关性较差的一个原因可能就是阻尼的存在。微振腐蚀试验和观测结果表明，所研究的配置具有良好的阻尼效果。然而，阻尼在某种程度上难以量化。为此，我们对阻尼参数（C_X和C_θ）值进行了调整，以拟合观测数据。参数为C_X=0.02ibf-s/in和C_θ=3.7e-9ibf，结果如图8（b）所示。实验结果与仿真结果具有良好的相关性。这一结果为电连接器的微振加速试验提供了一个潜在的非常强大的工具。对于单频测试，概念非常简单。对于给定的激励频率和电平，连接器界面处将存在特定的弯曲力矩。如果希望改变激励频率（增加或减少），则有必要简单地调整激励水平，使连接器接口处的弯矩在新频率下与原频率下相同。

如果做到这一点，基本微振速率将大致相同。这一方法有几个主要的缺点。首先是缺乏有效的阻尼数据。在不同的振动水平和微振频率下仔细测试各种线路配置，可以直接解决这个问题。第二个主要缺点是当前微振速率测试结果的单频特性。大多数测试协议以功率频谱密度（PSD）的形式指定随机振动剖面。当前的分析程序必须加以扩展，以考虑到这样的概况，以便它直接适用于一般的加速试验需求。最后一个缺点，也是非常重要的一点，在微振腐蚀测试配置中观察到的相对运动的主要模式是摇摆式运动，其最佳特征是连接器接触界面处的弯曲力矩。其他配置将表现出不同的振动模式，包括相对平移。对于这种类型的行为，有必要考虑压力水平，并将其随微振频率的变化纳入程序中^[7]。

5 结论

本研究旨在更好地理解微振腐蚀加速振动试验的正确程序，并提出了实现这一目标的方法。为此，本研究探讨了外加激励水平与微振速率之间的关系。这项工作包括一个详细的微振腐蚀实验研究，一个样品连接器配置、模型创建，以及实验结果与模型行为的相关性，并将研究焦点集中于单频激励。我们还确定了激发的阈值水平，低于这一阈值不会发生微振腐蚀。因此，如果现场振动水平低于这一阈值，则不应发生微振腐蚀。

参考文献：

[1] J. H. Whitley and E. M. Bock, “Fretting corrosion in electric contacts,” in Proc. Holm Conference on Electrical Contacts, 1974,

[2] A. Lee and M. S. Mamrick, “Fretting corrosion of tin at elevated temperatures,” in Proc. Thirty-Fourth IEEE Holm Conference on Electrical Contacts, 1988.

[3] M. Antler, “Survey of contact fretting in electrical contacts,” in Proc. Twenty Ninth IEEE Holm Conference on Electrical Contacts, 1984.

[4] R. D. Malucci, “Impact of fretting parameters on contact degradation, ” IEEE Holm Conference on Electrical Contacts, 1996.

[5] N. O. Myklestad, “A new method of calculating natural modes of uncoupled bending vibration of airplane wings and other types of beams, ”J. Aeronaut. Sci., Apr. 1944.

[6] M. A. Prohl, “A general method for calculating critical speeds of flexible rotors,” J. Appl. Mech., Sept. 1945.

[7] J. M. John M. Vance, Rotordynamics of Turbomachinery. New York: Wiley, 1988.